Parcours avancé · 39 modules · du lycée à la prépa, à la recherche et à l'ingénierie de l'IA
Coder comme un professionnel,
penser comme un chercheur.
La suite du parcours collège : les compétences qu’on attend en MP2I/MPI, en école d’ingénieurs et dans les laboratoires — programmation rigoureuse, algorithmique et preuves, C et OCaml, mathématiques de l’informatique, intelligence artificielle construite à la main, robotique et systèmes embarqués de niveau professionnel, informatique théorique, et la méthode pour faire de la recherche.
Chaque module suit la même structure : fiche de cours (définitions précises, formules expliquées, théorèmes avec leurs démonstrations à savoir refaire, méthodes et pièges, exercices corrigés rédigés), leçons avec des dizaines d’exemples exécutables dans la page (Python, NumPy, matplotlib, SQL), cours approfondis et TP guidés à faire sur PC (compiler du C et de l’OCaml, pytest, ROS 2, solveurs), exercices auto-corrigés (le code vous dit si c’est juste, la correction est repliée dessous), des défis à trois niveaux (★ maîtrise, ★★ projet, ★★★ esprit prépa avec preuves et questions ouvertes), un quiz et des références (cours du MIT, de Stanford, de Berkeley, livres gratuits, articles fondateurs).
Prérequis : le parcours collège (Python, algorithmique de base, POO élémentaire, Arduino) ou un niveau équivalent (NSI 1re). Le parcours se suit dans l’ordre ; les parties G à J peuvent se lire en parallèle après F ; la partie K (ingénierie de l'IA) suppose H et J. Ordre de grandeur : une année scolaire à raison de 3 h par semaine, ou une prépa MP2I en accompagnement.
Partie F — Coder comme un professionnel
Modules L01 à L08 · Le socle : du code qui tient, les structures et algorithmes fondamentaux, les langages de la prépa, les outils du métier.
- MODULE L01Coder comme un professionnelStyle, types, docstrings, tests unitaires et par propriétés, exceptions, logging, profilage.
- MODULE L02Programmation orientée objet et conceptionEncapsulation, héritage, polymorphisme, abstraction, méthodes spéciales, composition, patrons Stratégie / Observateur / État / Fabrique, SOLID.
- MODULE L03Structures de donnéesListes chaînées, piles, files, ABR, AVL, tas, tables de hachage, tries : les construire pour comprendre leurs coûts.
- MODULE L04Stratégies algorithmiquesDiviser pour régner, programmation dynamique, gloutons, backtracking ; sac à dos, distance d’édition, sudoku, voyageur de commerce.
- MODULE L05GraphesBFS, DFS, Dijkstra, A*, Bellman-Ford, tri topologique, Union-Find, Kruskal, Floyd-Warshall, composantes fortement connexes, flots, 2-SAT.
- MODULE L06Outils du développeurTerminal, environnements virtuels, Git en profondeur (un mini-Git en Python), projet structuré, intégration continue, bisect.
- MODULE L07Le langage C et OCamlCompilation, types, pointeurs, pile et tas, structures, registres ; OCaml : inférence de types, filtrage, listes, types algébriques, modules.
- MODULE L08Bases de données et webModèle relationnel, SQL exécuté dans la page (SQLite), jointures, index, transactions ; HTTP, JSON, API REST pour un robot, sécurité.
Partie G — Mathématiques de l’informatique
Modules L09 à L12 · Prouver, calculer, raisonner sous incertitude, optimiser : les fondations de l’IA et de la robotique.
- MODULE L09Logique et preuves de programmesTables de vérité, quantificateurs, récurrences, invariants, variants, triplets de Hoare, preuve de BFS et de Dijkstra, assistants de preuve.
- MODULE L10Algèbre linéaire numériqueProduit matriciel, transformations homogènes, Gauss/LU, moindres carrés, valeurs propres, SVD et ACP, conditionnement, jacobiennes.
- MODULE L11Probabilités et statistiques computationnellesLois, espérance et variance, LGN et TCL, intervalles de confiance, bootstrap, Bayes, chaînes de Markov, tests, algorithmes aléatoires.
- MODULE L12Calcul numérique et optimisationDifférences finies, intégration, Euler et RK4, raideur, Verlet, Newton, descente de gradient, différentiation automatique.
Partie H — Intelligence artificielle
Modules L13 à L17 · L’IA construite à la main, des régressions aux transformeurs, du renforcement au raisonnement symbolique.
- MODULE L13Apprentissage superviséRégression linéaire et logistique par gradient, kNN, arbres et forêts, sur-apprentissage, validation croisée, métriques, pipeline complet.
- MODULE L14Réseaux de neurones from scratchPerceptron multicouche en NumPy, rétropropagation vérifiée, Adam, dropout, mini-MNIST dans la page, convolutions, BatchNorm.
- MODULE L15Deep learning moderne : séquences, attention, transformeursModèles de langue, plongements, RNN, attention, un mini-GPT entraîné dans la page, RLHF, lois d’échelle, limites des LLM.
- MODULE L16Apprentissage par renforcementBandits, MDP, Bellman, itération de la valeur, Q-learning, DQN, REINFORCE, acteur-critique, MCTS, robotique et RLHF.
- MODULE L17Recherche et IA symboliqueMinimax et alpha-bêta, CSP et propagation, SAT et DPLL, planification STRIPS, Prolog en 50 lignes, neuro-symbolique.
Partie I — Robotique et systèmes embarqués avancés
Modules L18 à L22 · Ce qui se passe dans la puce, dans les capteurs, dans le planificateur et sur le réseau d’un vrai robot.
- MODULE L18Systèmes embarqués et temps réelRegistres, interruptions, tampons circulaires, ordonnancement RMS, FreeRTOS, DMA, virgule fixe, watchdog, sûreté, énergie.
- MODULE L19Perception : filtrage, fusion de capteurs, visionFiltres simples, Kalman et EKF, réglage par NIS, attitude d’une IMU, images (gradients, contours, Hough), caméra et homographie.
- MODULE L20Localisation, cartographie et ROS 2Filtre particulaire, cartes d’occupation, SLAM par graphe, ICP, ROS 2 (nœuds, topics, tf2), Nav2, frontière de la recherche.
- MODULE L21Planification de mouvement et contrôleCinématique, espace des configurations, RRT, fenêtre dynamique, pure pursuit, pôles, LQR, MPC, bouclier de sécurité.
- MODULE L22Communication, bus et réseauxUART/SPI/I2C/CAN, protocoles binaires avec CRC, fiabilité (fenêtre, acquittements), sockets, MQTT, cryptographie appliquée.
Partie J — Vers la recherche
Modules L23 et L24 · Les limites du calcul, et la méthode pour repousser les limites du savoir.
- MODULE L23Informatique théoriqueAutomates et langages, machine de Turing, problème de l’arrêt, P et NP, réductions, calcul quantique, castor affairé.
- MODULE L24Vers la rechercheLire un article en trois passes, reproduire, expérimenter rigoureusement, écrire ; questions ouvertes en informatique, IA et robotique ; parcours prépa, X, ENS, université, thèse.
Partie K — Ingénierie de l’IA : théorie, pratique, articles
Modules L25 à L39 · Un grand module en quinze chapitres : chaque sujet vu par l’informatique et par les mathématiques, avec des implémentations exécutables, des TP sur PC, des exercices auto-corrigés, et les articles de recherche à lire pour chacun.
- MODULE L25Le Transformer en profondeurGradients de l’attention, mini-GPT en NumPy avec rétropropagation manuelle, cache KV, GQA, RoPE, FlashAttention, lois d’échelle ; Vaswani 2017 → Mamba.
- MODULE L26RAG : génération augmentée par la rechercheDécoupage, BM25 depuis zéro, plongements, hybride RRF, reclassement, citations ; rappel@k, nDCG, fidélité ; HNSW/IVF ; modes d’échec ; DPR, ColBERT, RAGAS.
- MODULE L27Les grands modèles de langueBPE, perplexité, SFT, RLHF, DPO (dérivation complète), décodage, génération spéculative, quantification, LoRA, exécution locale ; InstructGPT, DPO, GPT-4 report.
- MODULE L28Prompt engineering, mesuréFew-shot, chaîne de raisonnement, auto-cohérence (Condorcet), sortie contrainte, agents ; banc d’essai de prompts, sensibilité, calibration ; injection et défenses.
- MODULE L29OCROtsu, Sauvola, morphologie, redressement, segmentation, perte CTC implémentée, CER/WER, Tesseract/PaddleOCR/TrOCR/LayoutLM/VLM ; Graves 2006, TrOCR, Donut.
- MODULE L30ASR : reconnaissance de la paroleNyquist, STFT, log-mel, MFCC implémentés ; CTC vs attention vs RNN-T ; wav2vec 2.0, Whisper ; WER par condition, RTF, hallucinations sur silence.
- MODULE L31Les familles de réseaux de neuronesBiais inductifs : équivariance (CNN, GNN), portes (LSTM), attention, SSM, MoE ; VAE, GAN, diffusion implémentés en 1D ; borne de Weisfeiler-Lehman ; grille de choix.
- MODULE L32Métriques et évaluationLe chapitre le plus long : classification, calibration (Brier, ECE, conforme), régression, classement, texte (BLEU, chrF, pass@k), LLM et benchmarks, RAG, agents, perception, robustesse, équité, coût, juges humains et LLM, statistique (bootstrap apparié, McNemar).
- MODULE L33Les infrastructures de l’IARoofline, précisions, parallélismes (DDP, FSDP, tenseurs, pipeline), all-reduce, service d’inférence (TTFT/TPOT, lots, PagedAttention), plateforme ML, cloud vs local vs edge chiffrés.
- MODULE L34Choisir un modèleExigences mesurables, contraintes dures, frontière de Pareto, score pondéré et sa sensibilité, TCO, taille optimale, cartes de modèle et licences, ADR avec déclencheurs de révision.
- MODULE L35Maintenir un modèle en productionDérives (covariables, concept, prior), détecteurs (KS, PSI, JS, MMD, adversarial), pondération d’importance, correction de prior, ré-entraînement, versions, canary, post-mortem.
- MODULE L36Créer un jeu de données from scratchPopulation et échantillonnage, consigne et kappa, nettoyage, MinHash/LSH, étiquettes bruitées, fuites, séparation par groupe/temps, données pour LLM, synthétiques, datasheet, versionnage.
- MODULE L37Les étapes avant le « from scratch »L’escalade en neuf paliers avec limites, contraintes, avantages ; LoRA et rang faible, oubli catastrophique (EWC, rehearsal), pré-entraînement continu, seuil du from scratch, distillation.
- MODULE L38CRISP-ML(Q), MLOps, AIOpsAssurance qualité par phase, pipeline reproductible avec lignage, ML Test Score, niveaux de maturité, SPC/CUSUM, anomalies saisonnières et regroupement d’alertes, gouvernance et AI Act.
- MODULE L39Gérer et administrer des projets IACadrage en une page, estimation P10/P50/P90 et Monte-Carlo, jalons de décision et options réelles, seuil d’arrêt, adoption, tableau de bord, portefeuille, communication des résultats incertains.